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Experimentos > El Teorema de Pitágoras en China o el Procedimiento de la base (GOU) y de la altura (GU). Aplicaciones en el aula a la resolución de problemas

Categorías: Juegos Matemáticos
Palabras clave: Geometría, Matemáticas divulgativas, Pitágoras


Autor/es

ESTHER PINT� PAG�S
INS TERRES DE PONENT. MOLLERUSSA. LLEIDA


Qué se pretende demostrar

  • Proyecto para mostrar el potencial didáctico de la geometría como método de resolución de problemas basados en la trigonometría del triángulo rectángulo. Concretamente, se ha estudiado el teorema de Pitágoras en China, conocido como el Procedimiento de la base (Gou) y de la altura (Gu).
  • Demostrar geométricamente el Procedimiento del Gou Gu.
  • Estudiar las  tres figuras fundamentales de la geometría china y mediante su posterior recomposición aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos.
  • El objetivo final del proyecto es introducir otros procedimientos de resolución de problemas con el objetivo final de mejorar y/o facilitar el aprendizaje de las matemáticas.


Dirigido a

  • Gran Público
  • Secundaria


Materiales necesarios

  • Dosier de trabajo del alumno.
  • Tijeras y cartulinas de tres colores diferentes.
  • Tres cuadrados de lado, la longitud de los catetos y de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
  • Tres figuras fundamentales de la geometría china.


Descripción

  • El trabajo que se diseñó para los alumnos de 4º de ESO estaba basado en el capítulo nueve del libro «Los nueve Capítulos del Arte Matemático » (Li Yan & Du Shiran, 1987: 33).
  • El dosier de trabajo diseñado se trabajó durante dos semanas.
  • La experiencia consistió en presentar a los alumnos una colección de problemas contextualizados en el triángulo rectángulo. Ahora bien, para su resolución era necesario aplicar diferentes conceptos y procedimientos tales como el teorema de Pitágoras, la semejanza entre figuras a partir de las tres figuras fundamentales y las aplicaciones de estas, concretamente de la segunda figura fundamental a la resolución de ecuaciones de segundo grado.
  • También se trabajaron otras cuestiones colaterales que aparecieron en la resolución de problemas, como son las unidades de medida en el sistema decimal y la orientación basada en los puntos cardinales. Todo ello permitió poner de manifiesto la universalidad de esta disciplina.
  • En esta primera experiencia, la resolución de problemas se basó en métodos numéricos y algebraicos que encajaban con los conocimientos previos del alumno y que ayudaron a consolidar un aprendizaje significativo.


Existe alg�n riesgo

Ninguno. Se puede llevar a cabo en el aula de forma cómoda y fácil.



Imágenes

 


Enlaces

  • Entorno virtual de enseñanza-aprendizaje donde se han implementado los dos talleres con todas las actividades correspondientes:

http://www.moodle2.terresdeponent.com/course/view.php?id=293

  •  Página web donde se puede consultar el artículo que describe la experiencia y los pósteres de cada taller.

http://www.terresdeponent.com



Para saber m�s

o   Se pueden poner en contacto con: epinto@xtec.cat



Observaciones

  • Fue una experiencia muy positiva para ambas partes tanto desde el  punto de vista de la competencia matemática como de la misma competencia de aprender a aprender.
  • Indicar que la experiencia permitió realizar un trabajo colaborativo y cooperativo muy provechoso y rico entre los distintos alumnos participantes.